r ત્રિજ્યા અને S વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતો એક ધાતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઘન ગોળાની ચાકગતિ ઉર્જા $(KE)$ નું સૂત્ર $KE = \frac{1}{2} I \omega^2$ છે. ઘન ગોળા માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} m r^2$ છે. કોણીય વેગ $\o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi^2 n^2 r^2}{5 S}$

Vedclass · Answer

(A) ઘન ગોળાની ચાકગતિ ઉર્જા $(KE)$ નું સૂત્ર $KE = \frac{1}{2} I \omega^2$ છે. ઘન ગોળા માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} m r^2$ છે. કોણીય વેગ $\omega = 2 \pi n$ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $KE = \frac{1}{2} 	imes (\frac{2}{5} m r^2) 	imes (2 \pi n)^2 = \frac{1}{5} m r^2 	imes 4 \pi^2 n^2 = \frac{4}{5} m r^2 \pi^2 n^2$. આપેલ છે કે આ ઉર્જાના $50 \%$ તાપમાન વધારવા માટે વપરાય છે,તેથી ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $\Delta Q$ છે: $\Delta Q = \frac{1}{2} 	imes KE = \frac{1}{2} 	imes (\frac{4}{5} m r^2 \pi^2 n^2) = \frac{2}{5} m r^2 \pi^2 n^2$. $\Delta Q = m S \Delta t$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $S$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે અને $\Delta t$ તાપમાનમાં થતો વધારો છે: $m S \Delta t = \frac{2}{5} m r^2 \pi^2 n^2$. $\Delta t$ માટે ઉકેલતા: $\Delta t = \frac{2 \pi^2 n^2 r^2}{5 S}$.

Similar Questions

$\sin ^4 x + \cos ^4 x$ નો આવર્તકાળ (period) શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module