એક નાનું પદાર્થ H ઊંચાઈ પરથી એક લીસી અસમાન સપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પદાર્થનું દળ $m$ છે. બિંદુ $A$ પર,લંબબળ $N$ એ વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે. વજનબળ $mg$ શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છ

Vedclass · Accepted Answer

$H=\frac{3 R}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પદાર્થનું દળ $m$ છે. બિંદુ $A$ પર,લંબબળ $N$ એ વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે. વજનબળ $mg$ શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છે અને લંબબળ કેન્દ્ર $O$ તરફ સમક્ષિતિજ દિશામાં લાગે છે,તેથી $A$ પર પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ એ $N$ અને $mg$ નો સદિશ સરવાળો છે.પરિણામી બળનું મૂલ્ય $F_A = \sqrt{N^2 + (mg)^2}$ છે.આપેલ છે કે $F_A = \sqrt{2} mg$,તેથી $\sqrt{N^2 + (mg)^2} = \sqrt{2} mg$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$N^2 + m^2g^2 = 2m^2g^2$,જે આપે છે $N^2 = m^2g^2$,તેથી $N = mg$.$A$ પર કેન્દ્રગામી બળનું સમીકરણ $N = \frac{mv_A^2}{R}$ છે,તેથી $mg = \frac{mv_A^2}{R}$,જે સૂચવે છે કે $v_A^2 = Rg$.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,શરૂઆતના બિંદુ $P$ ($H$ ઊંચાઈ) પરની કુલ ઉર્જા એ બિંદુ $A$ ($R$ ઊંચાઈ) પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે:$mgH = \frac{1}{2}mv_A^2 + mgR$.$v_A^2 = Rg$ મૂકતા:$mgH = \frac{1}{2}m(Rg) + mgR = \frac{3}{2}mgR$.તેથી,$H = \frac{3}{2}R$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module