एक पिंड theta कोण वाले नत समतल (inclined plan | vedclass

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Question

(D) नत समतल पर ऊपर की ओर गति करने वाले पिंड पर कार्य करने वाले बल गुरुत्वाकर्षण का घटक $mg \sin 	heta$ और घर्षण बल $f = \mu R = \mu mg \cos 	heta$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu E \cos 	heta}{\mu \cos 	heta+\sin 	heta}$

Vedclass · Answer

(D) नत समतल पर ऊपर की ओर गति करने वाले पिंड पर कार्य करने वाले बल गुरुत्वाकर्षण का घटक $mg \sin 	heta$ और घर्षण बल $f = \mu R = \mu mg \cos 	heta$ हैं,जो दोनों समतल के नीचे की दिशा में कार्य करते हैं।कुल मंदक बल $F_{net} = mg \sin 	heta + \mu mg \cos 	heta = mg(\sin 	heta + \mu \cos 	heta)$ है।मंदक त्वरण $a = \frac{F_{net}}{m} = g(\sin 	heta + \mu \cos 	heta)$ है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए,सभी बलों द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है:$W_{total} = \Delta K = K_f - K_i = 0 - E = -E$.कुल कार्य गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किए गए कार्य $(W_g)$ और घर्षण के विरुद्ध किए गए कार्य $(W_f)$ का योग है:$W_g + W_f = -E$.चूंकि $W_g = -mg \sin 	heta \cdot s$ और $W_f = -\mu mg \cos 	heta \cdot s$ है,जहां $s$ समतल पर तय की गई दूरी है:$s = \frac{v^2}{2a} = \frac{u^2}{2g(\sin 	heta + \mu \cos 	heta)} = \frac{2E/m}{2g(\sin 	heta + \mu \cos 	heta)} = \frac{E}{mg(\sin 	heta + \mu \cos 	heta)}$.घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य $W_f = \mu mg \cos 	heta \cdot s = \mu mg \cos 	heta \cdot \frac{E}{mg(\sin 	heta + \mu \cos 	heta)} = \frac{\mu E \cos 	heta}{\sin 	heta + \mu \cos 	heta}$ है।

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