$10 \ g$ દળની એક સીસાની ગોળી $300 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે અને સ્થિર થાય છે. જો ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માના $50\%$ ભાગનું શોષણ ગોળી દ્વારા થાય,તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો શોધો. (સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 150 \ J/kg \cdot ^{\circ}C$) ($^{\circ}C$ માં)

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલન હોય, અને $y = \cos(\sin x)$ હોય, તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી હવા (વક્રીભવનાંક $1.0$) ને કાચ (વક્રીભવનાંક $1.5$) થી અલગ કરે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચમાં છે. હવામાં મૂકવામાં આવેલ બિંદુવત વસ્તુ $P$ નું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ $Q$ કાચમાં મળે છે. રેખા $PQ$ સપાટીને બિંદુ $O$ પર છેદે છે,અને $PO = OQ$ છે. અંતર $PO$ કેટલું હશે ($,R$ માં)?

એક માણસ ત્રાજવા પર ઉભો છે અને તેનું વજન માપવામાં આવે છે. જો તે ડાબી બાજુ એક ડગલું ભરે,તો તેનું વજન:

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-[x]$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી વધતો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો દરેક $x \in R$ માટે,$f(g(x))$ કોના બરાબર છે?

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $b^2 = ac$ હોય,તો $x + z = $