P_0 પાવર ધરાવતા મોટરનો ઉપયોગ એક નિશ્ચિત આડી પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પાઇપ દ્વારા પ્રવાહીને વહન કરવા માટે જરૂરી પાવર $P$ એ એકમ સમયમાં થયેલા કાર્ય દ્વારા આપવામાં આવે છે. આડી પાઇપ માટે,કાર્ય મુખ્યત્વે પ્રવાહીની ગતિ ઊર્

Vedclass · Accepted Answer

$n^3: 1$

Vedclass · Answer

(C) પાઇપ દ્વારા પ્રવાહીને વહન કરવા માટે જરૂરી પાવર $P$ એ એકમ સમયમાં થયેલા કાર્ય દ્વારા આપવામાં આવે છે. આડી પાઇપ માટે,કાર્ય મુખ્યત્વે પ્રવાહીની ગતિ ઊર્જાને દૂર કરવા માટે હોય છે.$v$ વેગ સાથે ગતિ કરતા $m$ દળની ગતિ ઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ છે.પાવર $P$ એ ગતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફારનો દર છે: $P = \frac{dK}{dt} = \frac{1}{2} v^2 \frac{dm}{dt}$.ધારો કે દળનો પ્રવાહ દર $\frac{dm}{dt} = \dot{m}$ છે. પાઇપ સમાન હોવાથી,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અચળ છે. પ્રવાહનો દર (એકમ સમયમાં કદ) $Q = Av$ છે. તેથી,દળનો પ્રવાહ દર $\dot{m} = \rho A v$ છે,જ્યાં $\rho$ એ પાણીની ઘનતા છે.પાવરના સમીકરણમાં $\dot{m}$ મૂકતા: $P = \frac{1}{2} v^2 (\rho A v) = \frac{1}{2} \rho A v^3$.$Q = Av$ હોવાથી,$v = Q/A$ મળે. આને પાવરના સમીકરણમાં મૂકતા: $P = \frac{1}{2} \rho A (Q/A)^3 = \frac{\rho}{2A^2} Q^3$.આ દર્શાવે છે કે $P \propto Q^3$.શરૂઆતનો પ્રવાહ દર $Q_0$ અને અંતિમ પ્રવાહ દર $Q_1 = n Q_0$ આપેલ છે,તેથી પાવરનો ગુણોત્તર:$\frac{P_1}{P_0} = \left( \frac{Q_1}{Q_0} \right)^3 = n^3$.તેથી,ગુણોત્તર $P_1 : P_0 = n^3 : 1$ થાય.

Similar Questions

અફીણમાંથી કયા પ્રકારનું ઔષધ મેળવાય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

અલિંગી પ્રજનન અને લિંગી પ્રજનન વચ્ચેનો તફાવત આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module