એક શ્રેણી LCR સર્કિટ બદલાતી આવૃત્તિના અલ્ટરને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણી $LCR$ સર્કિટની અનુનાદ આવૃત્તિનું સૂત્ર: $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ છે.આ સૂત્ર પરથી જોઈ શકાય છે કે જો કેપેસીટન્સ $C$ અચળ રહે,તો અનુનાદ આવ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{3}\right)^{1/4} f_0$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણી $LCR$ સર્કિટની અનુનાદ આવૃત્તિનું સૂત્ર: $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ છે.આ સૂત્ર પરથી જોઈ શકાય છે કે જો કેપેસીટન્સ $C$ અચળ રહે,તો અનુનાદ આવૃત્તિ $f$ એ ઇન્ડક્ટન્સ $L$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $f \propto \frac{1}{\sqrt{L}}$.ધારો કે પ્રારંભિક અનુનાદ આવૃત્તિ $f_0$ છે અને ઇન્ડક્ટન્સ $L$ છે. તેથી,$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$.જ્યારે ઇન્ડક્ટન્સને $\sqrt{3}$ ગણું વધારવામાં આવે,ત્યારે નવું ઇન્ડક્ટન્સ $L' = \sqrt{3}L$ થાય છે. અવરોધ $R$ માં થતો ફેરફાર અનુનાદ આવૃત્તિને અસર કરતું નથી.નવી અનુનાદ આવૃત્તિ $f'$ આ મુજબ મળે: $f' = \frac{1}{2\pi\sqrt{L'C}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{(\sqrt{3}L)C}}$.$f'$ ને $f_0$ વડે ભાગતા: $\frac{f'}{f_0} = \frac{\frac{1}{2\pi\sqrt{\sqrt{3}LC}}}{\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}} = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{3}}} = \left(\frac{1}{3^{1/2}}\right)^{1/2} = \left(\frac{1}{3}\right)^{1/4}$.તેથી,નવી અનુનાદ આવૃત્તિ $f' = \left(\frac{1}{3}\right)^{1/4} f_0$ થશે.

List-$I$	List-$II$
$(a)$ $\omega L > \frac{1}{\omega C}$	$(i)$ પ્રવાહ $emf$ સાથે સમાન કળામાં છે
$(b)$ $\omega L = \frac{1}{\omega C}$	$(ii)$ પ્રવાહ લાગુ પાડેલ $emf$ કરતા પાછળ છે
$(c)$ $\omega L < \frac{1}{\omega C}$	$(iii)$ મહત્તમ પ્રવાહ મળે છે
$(d)$ અનુનાદ આવૃત્તિ	$(iv)$ પ્રવાહ $emf$ કરતા આગળ છે

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module