$1.2 \ kg$ દળનો એક દડો $12 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરીને $1.2 \ kg$ દળના બીજા સ્થિર દડા સાથે એક-પરિમાણીય અથડામણ કરે છે. જો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો અથડામણ પછી દડાઓની કુલ ગતિઊર્જા અને પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$x-y$ સમતલમાં ગતિ કરતા બે સમાન દડા $P$ અને $Q$ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ $(x=0, y=0)$ પર અથડાય છે. અથડામણના બરાબર પહેલા તેમના વેગના ઘટકો,દડા $P$ માટે $v_x = 6 \ m/s, v_y = 0$ અને દડા $Q$ માટે $v_x = -5 \ m/s, v_y = 2 \ m/s$ હતા. અથડામણના પરિણામે,દડો $P$ સ્થિર થઈ જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ દડા $Q$ ના વેગના ઘટકો કેટલા હશે?

$2 \ g$ દળનો એક દડો $2 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને તે સ્થિર રહેલા $8 \ g$ દળના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી પ્રથમ દડો સ્થિર થઈ જાય છે. તો અથડામણ ગુણાંક (coefficient of restitution) શોધો.

$v$ વેગથી ગતિ કરતો એક દડો સમાન દળ ધરાવતા સ્થિર બીજા દડા સાથે હેડ-ઓન અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી, પ્રથમ દડાનો વેગ ઘટીને $0.15 v$ થાય છે. તંત્રની ગતિઊર્જામાં આશરે કેટલો ઘટાડો થાય છે ($\%$ માં)?

$1 \ kg$ અને $2 \ kg$ દળ ધરાવતા બે દડા $A$ અને $B$ અનુક્રમે $21 \ m/s$ અને $4 \ m/s$ ની ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે અને સામસામે અથડાય છે. અથડામણ પછી $A$ તે જ દિશામાં $1 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે,તો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) શોધો.

બે સમાન દળ $m$ ધરાવતા સમાન દડાઓ $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી સપાટી પર પડેલા છે. જો દડો $A$,સ્થિર રહેલા દડા $B$ ને $16 \,ms^{-1}$ ના વેગથી અથડાય,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો રિસ્ટિટ્યુશન ગુણાંક $e$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી દડો $B$ એ $5 \,m$ ઊંચાઈ ધરાવતા લીસા ઢળતા સમતલના સૌથી ઊંચા બિંદુ સુધી પહોંચી શકે? $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$