lim _{x rightarrow infty} left(frac{x+a}{x+b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની ગણતરી કરીએ.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું છે.આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:

Vedclass · Accepted Answer

$e^{a-b}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની ગણતરી કરીએ.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું છે.આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$L = \lim _{x \rightarrow \infty} \left(1 + \frac{a-b}{x+b}\right)^{x}$.પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{k}{x})^x = e^k$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x \rightarrow \infty} \left(1 + \frac{a-b}{x+b}\right)^{\frac{x+b}{a-b} \cdot \frac{x(a-b)}{x+b}}$.$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x(a-b)}{x+b}} = e^{a-b}$.

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $\ell = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{3 \sin \theta - 4 \sin^3 \theta}{\theta} \right)$ અને $m = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{2 \tan \theta}{\theta(1 - \tan^2 \theta)} \right)$ હોય તે છે

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2} = $

ધારો કે $A = \lim_{x \rightarrow 0^{+}} \left(1 + \tan^2 \sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}$,તો $\log_{e} A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module