A और B दो गैर-वर्ग आव्यूह (non-square matrice | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए कि आव्यूह $A$ का क्रम $m 	imes n$ है। चूँकि $A$ और $B$ को जोड़कर $P = A + B$ प्राप्त होता है, इसलिए $B$ का क्रम भी $m 	imes n$ होना चा

Vedclass · Accepted Answer

$PQ$ और $RP$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि आव्यूह $A$ का क्रम $m 	imes n$ है। चूँकि $A$ और $B$ को जोड़कर $P = A + B$ प्राप्त होता है, इसलिए $B$ का क्रम भी $m 	imes n$ होना चाहिए।$Q = A^T B$ के लिए, $A^T$ का क्रम $n 	imes m$ है और $B$ का क्रम $m 	imes n$ है। अतः, गुणनफल $Q$ का क्रम $n 	imes n$ है।$R = A B^T$ के लिए, $A$ का क्रम $m 	imes n$ है और $B^T$ का क्रम $n 	imes m$ है। अतः, गुणनफल $R$ का क्रम $m 	imes m$ है।अब, विकल्पों की जाँच करते हैं:$P$ का क्रम $m 	imes n$, $Q$ का क्रम $n 	imes n$, $R$ का क्रम $m 	imes m$ है।$PQ$ का क्रम $(m 	imes n) 	imes (n 	imes n) = m 	imes n$ है।$RP$ का क्रम $(m 	imes m) 	imes (m 	imes n) = m 	imes n$ है।इस प्रकार, $PQ$ और $RP$ दोनों का क्रम $A$ के क्रम $(m 	imes n)$ के समान है।

$A$ और $B$ दो गैर-वर्ग आव्यूह (non-square matrices) हैं। यदि $P = A + B$, $Q = A^T B$, और $R = A B^T$ है, तो वे आव्यूह जिनका क्रम $A$ के क्रम के बराबर है, हैं

Similar Questions

$\cos \theta \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} + \sin \theta \begin{bmatrix} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{bmatrix}$ को सरल कीजिए।

यदि $\begin{bmatrix} x + y & 2x + z \\ x - y & 2z + w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $x, y, z, w$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^n} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} a & b \\ b & a \end{bmatrix}$ और $A^2 = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \beta & \alpha \end{bmatrix}$ है,तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $A^2 - 5A = kI$ है,तो $k =$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module