एक छोटा ब्लॉक क्षैतिज के साथ 45^{circ} का कोण | vedclass

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Question

(A) दिया गया है, $\mu = C s^2$.नत समतल पर ब्लॉक पर लगने वाला कुल बल:$M g \sin 	heta - f = M a$$M g \sin 	heta - \mu M g \cos 	heta = M a$$a = g \si

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{C}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है, $\mu = C s^2$.नत समतल पर ब्लॉक पर लगने वाला कुल बल:$M g \sin 	heta - f = M a$$M g \sin 	heta - \mu M g \cos 	heta = M a$$a = g \sin 	heta - \mu g \cos 	heta$$\mu = C s^2$ और $	heta = 45^{\circ}$ रखने पर:$a = g \sin 45^{\circ} - C s^2 g \cos 45^{\circ} = \frac{g}{\sqrt{2}} (1 - C s^2)$$a = v \frac{dv}{ds}$ संबंध का उपयोग करने पर:$v \frac{dv}{ds} = \frac{g}{\sqrt{2}} (1 - C s^2)$$v dv = \frac{g}{\sqrt{2}} (1 - C s^2) ds$दोनों पक्षों का प्रारंभिक स्थिति $(s=0, v=0)$ से अंतिम स्थिति $(s=s_{max}, v=0)$ तक समाकलन करने पर:$\int_{0}^{0} v dv = \int_{0}^{s_{max}} \frac{g}{\sqrt{2}} (1 - C s^2) ds$$0 = \frac{g}{\sqrt{2}} [s - \frac{C s^3}{3}]_{0}^{s_{max}}$चूंकि $g 
eq 0$, हमें प्राप्त होता है:$s_{max} - \frac{C s_{max}^3}{3} = 0$$s_{max} (1 - \frac{C s_{max}^2}{3}) = 0$चूंकि $s_{max} 
eq 0$, हमें मिलता है:$1 = \frac{C s_{max}^2}{3}$$s_{max}^2 = \frac{3}{C}$$s_{max} = \sqrt{\frac{3}{C}}$

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