int(x+1)^2 e^x d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u v d x = u \int v d x - \int (u' \int v d x) d x$. ધારો કે $u = (x+1)^2$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$(x^2+1) e^x+C$

Vedclass · Answer

(D) આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u v d x = u \int v d x - \int (u' \int v d x) d x$. ધારો કે $u = (x+1)^2$ અને $v = e^x$. તેથી $u' = 2(x+1)$ અને $\int v d x = e^x$. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\int(x+1)^2 e^x d x = (x+1)^2 e^x - \int 2(x+1) e^x d x$. હવે, $\int (x+1) e^x d x$ માટે ફરીથી ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int (x+1) e^x d x = (x+1) e^x - \int 1 \cdot e^x d x = (x+1) e^x - e^x$. આ કિંમત પાછી મૂકતા: $= (x+1)^2 e^x - 2[(x+1) e^x - e^x] + C$ $= (x^2+2x+1) e^x - 2x e^x - 2 e^x + 2 e^x + C$ $= (x^2+2x+1-2x) e^x + C$ $= (x^2+1) e^x + C$.

$\int(x+1)^2 e^x d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પાક પર $D.D.T.$ નો છંટકાવ કરવાથી શેનું પ્રદૂષણ થાય છે?

$20$ અવલોકનોનું વિચરણ $5$ છે. જો દરેક અવલોકનને $2$ વડે ગુણવામાં આવે,તો મળતા નવા અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કોણ રુધિર દબાણ અને હૃદયના ધબકારાનું નિયમન કરે છે?

જો $\theta$ એ વક્રો $xy=2$ અને $x^2+4y=0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો:

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક (singular matrix) હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module