एक लंबा वक्र चालक $I$ धारा वहन करता है। तार पर $dl$ लंबाई का एक छोटा धारा अवयव, धारा अवयव से दूर एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरित करता है। यदि धारा अवयव और बिंदु के बीच का स्थिति सदिश $\vec{r}$ है, जो धारा अवयव के साथ $\theta$ कोण बनाता है, तो बिंदु पर प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र घनत्व $d\vec{B}$ क्या होगा? $(\mu_0 = \text{मुक्त आकाश की पारगम्यता})$:

  • A
    $\frac{\mu_0 I (d\vec{l} \times \vec{r})}{4 \pi r^3}$ (धारा अवयव $d\vec{l}$ के लंबवत)
  • B
    $\frac{\mu_0 I (\vec{r} \times d\vec{l})}{4 \pi r^2}$ (धारा अवयव $d\vec{l}$ के लंबवत)
  • C
    $\frac{\mu_0 I (d\vec{l} \times \vec{r})}{4 \pi r^2}$ (धारा अवयव और स्थिति सदिश $\vec{r}$ वाले तल के लंबवत)
  • D
    $\frac{\mu_0 I (d\vec{l} \times \vec{r})}{4 \pi r^3}$ (धारा अवयव और स्थिति सदिश $\vec{r}$ वाले तल के लंबवत)

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चित्र में दिखाए अनुसार $i$ धारा ले जाने वाला एक सीधा चालक दो भागों में विभाजित हो जाता है। वृत्ताकार लूप की त्रिज्या $R$ है। लूप के केंद्र $P$ पर कुल चुंबकीय क्षेत्र है

एक आयनित सोडियम परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $\omega$ कोणीय वेग से गति कर रहा है। नाभिक पर उत्पन्न चुंबकीय प्रेरण $Wb/m^2$ में होगा

$9 \, cm$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज से $1.5 \, A$ की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। त्रिभुज के केंद्रक (centroid) पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? (मान लीजिए कि धारा दक्षिणावर्त दिशा में प्रवाहित हो रही है।)

$ABC$ और $A'B'C'$ से प्रवाहित धारा $I$ है। $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है? दिया गया है $BP = PB' = r$ (यहाँ $C', B', P, B, C$ संरेखीय हैं)।

Difficult
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एक लंबे सीधे तार में $\pi \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। तार से कितनी दूरी पर इसके कारण चुंबकीय क्षेत्र $5 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ होगा? $[\mu_0 = \text{निर्वात की पारगम्यता}]$

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