(-1, 2, 3) से गुजरने वाला एक समतल, जिसका अभिल | vedclass

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Question

(C) बिंदु $(x_0, y_0, z_0) = (-1, 2, 3)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\langle a

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$x+y+z-4=0$

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(C) बिंदु $(x_0, y_0, z_0) = (-1, 2, 3)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\langle a, b, c \rangle$ समतल के अभिलंब के दिक-अनुपात हैं।बिंदु को प्रतिस्थापित करने पर, हमें $a(x + 1) + b(y - 2) + c(z - 3) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ बनाता है, इसलिए दिक-कोसाइन $\cos \alpha, \cos \alpha, \cos \alpha$ हैं।अतः, दिक-अनुपात $a, b, c$ को $1, 1, 1$ के रूप में लिया जा सकता है।इन मानों को समतल के समीकरण में रखने पर:$1(x + 1) + 1(y - 2) + 1(z - 3) = 0$$x + 1 + y - 2 + z - 3 = 0$$x + y + z - 4 = 0$.

$(-1, 2, 3)$ से गुजरने वाला एक समतल, जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है, का समीकरण है

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