एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1, 2, 3$ है और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X=3) = 2 P(X=1)$ और $P(X=2) = 0.3$ है, तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि सरल रेखा $2x + 3y + 1 = 0$ रेखाओं के एक युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जिनमें से एक रेखा $3x + 2y + 4 = 0$ है,तो उस युग्म की दूसरी रेखा का समीकरण क्या है?

जब दो अलग-अलग पात्रों $A$ और $B$ का उपयोग करके किसी द्रव के आभासी प्रसार गुणांक का निर्धारण किया जाता है,तो वे क्रमशः $\gamma_1$ और $\gamma_2$ प्राप्त होते हैं। यदि पात्र $A$ के रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है,तो पात्र $B$ का रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

दो समतल दर्पण $A$ और $B$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे के समानांतर रखा गया है। प्रकाश की एक किरण दर्पण $A$ पर एक बिंदु पर $30^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है। आपतन का तल चित्र के तल के संपाती है। बाहर निकलने से पहले किरण अधिकतम कितनी बार परावर्तित (प्रथम परावर्तन को गिनते हुए) होगी?

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

नाभिकीय संलयन (Nuclear fusion) निम्नलिखित में से किस जोड़ी के लिए सामान्य है?