$m$ દળ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક નળાકાર દોરી વડે લટકાવીને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પાત્રમાં ડુબાડવામાં આવે છે, જેમાં $\sigma$ $(< \rho)$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી ભરેલું છે. નળાકાર સંપૂર્ણપણે ડૂબી જાય ત્યારે પાત્રના તળિયે દબાણમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $45 \ g$ છે અને $30^{\circ} C$ તાપમાને $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $25 \ g$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $27 \ g$ થાય છે. $40^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો:

એક પાત્રમાં તેલમાં બરફનો ટુકડો તરે છે. જ્યારે બરફ ઓગળે છે,ત્યારે તેલનું સ્તર ..............

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અને $\sigma$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો એક ગોળો છે,જેમાં $r$ ત્રિજ્યાની કેન્દ્રિત પોલાણ (cavity) છે. જ્યારે તેને પાણીથી ભરેલી ટાંકીમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે તરવા લાગે છે. તો $R/r$ ગુણોત્તરનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સાપેક્ષ ઘનતા $K$ ધરાવતા એક પથ્થરને તળાવની સપાટી પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો સ્નિગ્ધ અસરોને અવગણવામાં આવે, તો પથ્થર પાણીમાં કેટલા પ્રવેગ સાથે ડૂબશે?

એક પદાર્થ પાણીમાં તેના કદના $40 \%$ ભાગને બહાર રાખીને તરે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ તેલમાં તરે છે, ત્યારે તેના કદનો $60 \%$ ભાગ તેલની બહાર રહે છે. તો તેલની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?