એક પથ્થરને $100 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે, જ્યારે તે જ સમયે બીજા પથ્થરને જમીન પરથી $25 \ m/s$ ના વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. કેટલા સમય (સેકન્ડમાં) પછી તેઓ સમાન ઊંચાઈએ હશે? (ગુરુત્વ પ્રવેગ, $g = 10 \ m/s^2$)

$Assertion$: જો કોઈ પદાર્થને ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો તેની શરૂઆતની ઝડપને ધ્યાનમાં લીધા વગર,ઉપરની ગતિની છેલ્લી સેકન્ડમાં તેના દ્વારા કપાયેલું અંતર આશરે $5 \ m$ હોય છે.
$Reason$: ઉપરની ગતિની છેલ્લી સેકન્ડમાં કપાયેલું અંતર એ જ્યારે કણને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે નીચેની તરફની ગતિની પ્રથમ સેકન્ડમાં કપાયેલા અંતર જેટલું જ હોય છે.

એક દડાને $h$ ઊંચાઈથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $t_{1}$ અને $t_{2}$ એ અનુક્રમે અંતરનો પ્રથમ અડધો ભાગ અને બીજો અડધો ભાગ કાપવા માટે લાગતો સમય હોય,તો $t_{1}$ અને $t_{2}$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

એક પદાર્થને $t = 0$ સમયે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે $t_1$ અને $t_2$ સમયે $80 \ m$ ની ઊંચાઈએ છે. વળી,તે $t'_1$ અને $t'_2$ સમયે $60 \ m$ ની ઊંચાઈએ છે. તો:

બે દડાઓને જમીનથી $500 \ m$ ની ઊંચાઈએ એક જ સ્થાન પરથી એક પછી એક $1 \ s$ ના અંતરાલ પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રથમ દડો જમીન પર અથડાય ત્યારે બંને દડાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$)

એક ફુગ્ગો $81\, m$ ની ઊંચાઈ પર છે અને $12\, m/s$ ના વેગથી ઉપર તરફ જઈ રહ્યો છે. તેમાંથી $2\, kg$ વજનનો એક પદાર્થ નીચે ફેંકવામાં આવે છે. જો $g = 10\, m/s^2$ હોય,તો તે પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર ......... $s$ માં પહોંચશે.