एक छोटी वस्तु को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर $v_0$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। पहले $\sqrt{2} \,s$ के लिए वेग का औसत लिया जाता है और औसत वेग का परिमाण प्रारंभिक वेग के परिमाण के बराबर आता है, अर्थात $|v_0|$। तो $|v_0|$ का मान क्या होगा? ($g=10 \,m/s^2$ लें)

एक गतिशील पिंड,जिस पर प्रारंभिक वेग के अलावा किसी अन्य दिशा में (अर्थात समानांतर और प्रति-समानांतर दिशा को छोड़कर) एक स्थिर बल कार्य करता है,उसके द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पथ क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $v_1$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है और $t_1$ सेकंड में $h_1$ अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है। $2m$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड $v_2$ वेग के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरा पिंड $t_2$ सेकंड में $h_2$ अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है। यदि $t_1 = 2t_2$ है, तो अनुपात $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ क्या है?

एक सभागार (auditorium) में छत की ऊँचाई $30 \ m$ है। प्रवेश द्वार से $30 \ m \ s^{-1}$ की गति से एक गेंद को इस प्रकार फेंका जाता है कि वह छत को छुए बिना उसके बहुत करीब से गुजरती है और फिर सभागार के अंत में जमीन पर पहुँचती है। तो सभागार की लंबाई क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

$20 \sqrt{2} \,m$ लंबाई के एक चिकने नत समतल का शीर्ष $40 \,m$ व्यास वाले कुएं के किनारे से चित्रानुसार ऊर्ध्वाधर के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है। एक पिंड को नत समतल के अनुदिश '$u$' वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पिंड कुएं में गिरे बिना उसे पार कर लेता है, तो '$u$' का न्यूनतम मान क्या होगा? $(g=10 \,ms^{-2})$

एक प्रक्षेप्य को ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हुए $u$ वेग से फेंका जाता है। यह $h$ ऊँचाई के दो खंभों को क्रमशः $1\,s$ और $3\,s$ के बाद पार करता है। प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई ............ $m$ है।