એક પ્રિઝમ $\sqrt{2}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે. જો લઘુત્તમ વિચલન કોણ એ પ્રિઝમના કોણ જેટલો હોય, તો પ્રિઝમનો કોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક પ્રિઝમનો ખૂણો $A$ છે. તેની એક વક્રીભવનકારક સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. પ્રથમ સપાટી પર $2A$ ના આપાતકોણે આપાત થતા પ્રકાશના કિરણો ચાંદીવાળી સપાટી પર પરાવર્તન પામ્યા બાદ તે જ માર્ગે પાછા ફરે છે. પ્રિઝમનો વક્રીભવનાંક $\mu$ કેટલો હશે?

$A=30^{\circ}$ ના ખૂણાવાળા એક સમદ્વિબાજુ પ્રિઝમની એક સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલો છે. બીજી સપાટી પર $60^{\circ}$ ના આપાતકોણે આપાત થતા પ્રકાશના કિરણો ચાંદીવાળી સપાટી પરથી પરાવર્તન પામ્યા પછી તેમનો માર્ગ પાછો ખેંચે છે. પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો છે?

બે સમબાજુ ત્રિકોણીય પ્રિઝમ $P_1$ અને $P_2$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શૂન્યાવકાશમાં તેમની બાજુઓ એકબીજાને સમાંતર રહે તે રીતે રાખવામાં આવ્યા છે. પ્રકાશનું કિરણ પ્રિઝમ $P_1$ માં આપાતકોણ $\theta$ પર એવી રીતે દાખલ થાય છે કે જેથી બહાર નીકળતું કિરણ પ્રિઝમ $P_2$ માં લઘુત્તમ વિચલન અનુભવે. જો $P_1$ અને $P_2$ ના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $\sqrt{\frac{3}{2}}$ અને $\sqrt{3}$ હોય,તો $\theta = \sin^{-1}\left[\sqrt{\frac{3}{2}} \sin \left(\frac{\pi}{\beta}\right)\right]$,જ્યાં $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

આપેલ આકૃતિમાં,સમબાજુ પ્રિઝમની સપાટી $AC$ ને $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવી છે. બાજુ $AC$ પર $60^{\circ}$ ના આપાતકોણ માટે,વક્રીભૂત પ્રકાશનું કિરણ સપાટી $AC$ ને સમાંતર (grazes) પસાર થાય છે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક $n = \frac{\sqrt{x}}{4}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. (કાચનો વક્રીભવનાંક $= 1.5$ આપેલ છે)

આકૃતિમાં પાંચ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ પ્રિઝમ દર્શાવેલ છે. પ્રથમ સપાટી પર $90^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ છેલ્લી સપાટી પરથી લંબ સાથે સમાન ખૂણે બહાર આવે છે. વક્રીભવનાંકના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?