એક કણ $L$ કોણીય વેગમાન સાથે નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જો કણની ગતિની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને તેની ગતિ ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે, તો તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

$Assertion$ (વિધાન) : જ્યારે કોઈ કણ અચળ ઝડપે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે,ત્યારે તેનો વેગ અને પ્રવેગ બંને બદલાય છે.
$Reason$ (કારણ) : વર્તુળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગ પદાર્થના કોણીય વેગ પર આધારિત છે.

બે કણો $A$ અને $B$ એ $R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો પર સમાન કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ગતિ કરે છે. $t = 0$ સમયે,તેમની સ્થિતિ અને ગતિની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $t = \frac{\pi}{2\omega}$ સમયે સાપેક્ષ વેગ $\overrightarrow{V_A} - \overrightarrow{V_B}$ કેટલો થશે?

એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. કોઈ એક ક્ષણે પ્રવેગ અને વેગમાન સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} \ m/s^2$ અને $\vec{p} = 6 \hat{i} + 4 \hat{j} \ kg \cdot m/s$ છે. તો કણની ગતિ કેવી હશે?

એક કણને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે $u$ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથની પ્રક્ષેપણ બિંદુએ વક્રતા ત્રિજ્યા અને મહત્તમ ઊંચાઈએ વક્રતા ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ........ છે.

ઘડિયાળના સેકન્ડ કાંટાની લંબાઈ $6\, cm$ છે. તેના છેડાની ઝડપ અને કોઈપણ બે લંબ સ્થિતિમાં તેના વેગના તફાવતનું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?