NTP पर एक आदर्श गैस से गुजरने वाली ध्वनि तरंग | vedclass

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Question

(C) एडियाबेटिक प्रक्रिया के लिए, तापमान $T$ और दबाव $p$ के बीच संबंध $T^\gamma p^{1-\gamma} = 	ext{constant}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का प्र

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$8.97 	imes 10^{-8} \ K$

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(C) एडियाबेटिक प्रक्रिया के लिए, तापमान $T$ और दबाव $p$ के बीच संबंध $T^\gamma p^{1-\gamma} = 	ext{constant}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\gamma \ln T + (1-\gamma) \ln p = 	ext{constant}$.दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\gamma \frac{\Delta T}{T} + (1-\gamma) \frac{\Delta p}{p} = 0$.$\Delta T$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{\Delta T}{T} = \frac{\gamma - 1}{\gamma} \frac{\Delta p}{p}$.दिया गया है: $T = 273 \ K$ ($NTP$ पर), $\gamma = 1.5$, $\Delta p = 0.001 \ dyne/cm^2$, $p = 1.013 	imes 10^6 \ dyne/cm^2$.मान रखने पर: $\Delta T = 273 	imes \left( \frac{1.5 - 1}{1.5} ight) 	imes \frac{0.001}{1.013 	imes 10^6}$.$\Delta T = 273 	imes \frac{0.5}{1.5} 	imes \frac{10^{-3}}{1.013 	imes 10^6} = 273 	imes \frac{1}{3} 	imes 0.987 	imes 10^{-9} \approx 8.97 	imes 10^{-8} \ K$.

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