$256 \,Hz$ ની આવૃત્તિવાળી સીટી વગાડતું એક વાહન સીધા રસ્તા પર $10 \,ms^{-1}$ ના વેગથી ટેકરી તરફ જઈ રહ્યું છે. વાહનમાં મુસાફરી કરતા વ્યક્તિ દ્વારા અનુભવાતા પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા શોધો. (ધ્વનિનો વેગ $= 330 \,ms^{-1}$)

એક ઝડપથી જતો મોટરસાઇકલ સવાર તેની આગળ ટ્રાફિક જામ જુએ છે. તે તેની ગતિ ઘટાડીને $36\, km\, h^{-1}$ કરે છે. તેને જણાય છે કે ટ્રાફિક હળવો થયો છે અને તેની આગળ $18\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપે જતી એક કાર $1392\, Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે હોર્ન વગાડી રહી છે. જો ધ્વનિની ઝડપ $343\, m s^{-1}$ હોય,તો તેના દ્વારા સંભળાતી હોર્નની આવૃત્તિ .... $Hz$ હશે.

એક સ્ત્રોત અને એક ડિટેક્ટર પવનની ગેરહાજરીમાં જમીનની સાપેક્ષે $20 \, m/s$ ની ઝડપે એકબીજાથી દૂર જાય છે. જો ડિટેક્ટર સ્ત્રોતમાંથી આવતા અવાજની $1800 \, Hz$ આવૃત્તિ અનુભવે,તો હવામાં અવાજની ઝડપ $340 \, m/s$ ધ્યાનમાં લેતા,સ્ત્રોતની મૂળ આવૃત્તિ ($Hz$ માં) કેટલી હશે?

એક પરાવર્તક (reflector) સ્થિર ધ્વનિના ઉદગમ તરફ $20 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. જો ઉદગમ $160 \,Hz$ ના ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરતું હોય, તો પરાવર્તિત તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340 \,m/s$ છે).

બે લાઉડસ્પીકર $M$ અને $N$ એકબીજાથી $20 \ m$ દૂર આવેલા છે અને અનુક્રમે $118 \ Hz$ અને $121 \ Hz$ ની આવૃત્તિ પર અવાજ ઉત્સર્જિત કરે છે. એક કાર શરૂઆતમાં $MN$ રેખાના મધ્યબિંદુ $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $P$ પર છે અને $MN$ ના લંબ દ્વિભાજક પર $60 \ km/h$ ની ઝડપે $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. તે $Q$ ને ઓળંગે છે અને અંતે $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $R$ પર પહોંચે છે. ધારો કે $v(t)$ એ સમય $t$ પર કારમાં બેઠેલી વ્યક્તિ દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ દર્શાવે છે. ધારો કે $v_P, v_Q$ અને $v_R$ એ અનુક્રમે $P, Q$ અને $R$ સ્થાનો પર માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિઓ છે. હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \ m/s$ છે. વ્યક્તિ દ્વારા સંભળાતા અવાજ અંગે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $v_P + v_R = 2v_Q$
$(B)$ જ્યારે કાર $Q$ માંથી પસાર થાય છે ત્યારે બીટ આવૃત્તિમાં થતો ફેરફારનો દર મહત્તમ હોય છે
$(C)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (ડાબો આલેખ)
$(D)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (જમણો આલેખ)

એક ઓડિયો ટ્રાન્સમીટર $(T)$ અને રિસીવર $(R)$ ને $8 \ m$ લંબાઈની બે સમાન દળરહિત દોરીઓ વડે શિરોલંબ લટકાવવામાં આવ્યા છે,જેના પીવટ $X$ અક્ષ પર એકબીજાથી દૂર છે. તેમને સંતુલન સ્થિતિમાંથી $X$ અક્ષ પર વિરુદ્ધ દિશામાં નાના કોણીય કંપવિસ્તાર $\theta_0 = \cos^{-1}(0.9)$ જેટલા ખેંચીને એકસાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો ટ્રાન્સમીટરની કુદરતી આવૃત્તિ $660 \ Hz$ હોય અને હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $330 \ m/s$ હોય,તો રિસીવર દ્વારા માપવામાં આવતી આવૃત્તિમાં મહત્તમ ફેરફાર ($Hz$ માં) (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો) કેટલો હશે?