$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड, जो $2 \times 10^4 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक असंपीडित स्प्रिंग से $1.2 \ m$ की ऊँचाई पर है, को विराम अवस्था से स्प्रिंग पर गिरने के लिए छोड़ा जाता है। गुरुत्वीय त्वरण $10 \ m/s^2$ लेते हुए और वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए, स्प्रिंग में संपीड़न $mm$ में कितना होगा?

$30 \, g$ की एक गोली शुरू में $120 \, m/s$ की गति से चल रही है और लकड़ी के एक ब्लॉक में $12 \, cm$ तक धंस जाती है। लकड़ी के ब्लॉक द्वारा लगाया गया औसत प्रतिरोध बल ........... $N$ है।

$\frac{1}{2} \, kg$ द्रव्यमान का एक मनका बिंदु $A$ से विरामावस्था से $5 \, m$ त्रिज्या वाले एक चिकने स्थिर क्वार्टर रिंग पर ऊर्ध्वाधर तल में,चित्रानुसार $F = 5 \, N$ के निरंतर क्षैतिज बल के प्रभाव में गति करना शुरू करता है। बिंदु $B$ पर पहुँचने पर मनके की चाल ................ $m/s$ है। [$g = 10 \, m/s^2$ लें]

$2\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $490\, J$ की गतिज ऊर्जा के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि गुरुत्वीय त्वरण $9.8\, m/s^2$ है,तो वह ऊँचाई जिस पर वस्तु की गतिज ऊर्जा अपने मूल मान की आधी हो जाती है,............ $m$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश इस प्रकार गति कर रहा है कि इसका स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t$ तय की गई दूरी $x$ के साथ $a_t = \alpha x^2$ के रूप में बदलता है, जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। कण की गतिज ऊर्जा $K$ दूरी के साथ $K = \beta x^c$ के रूप में बदलती है, जहाँ $\beta$ और $c$ स्थिरांक हैं। $\beta$ और $c$ के मान हैं:

एक समान चाल से गति कर रही वस्तु पर किया गया कुल कार्य कितना होता है?