$m_{1}$ અને $m_{2}$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $R$ જેટલા અંતરે રહેલા છે. પદાર્થ $m_{1}$ થી તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું થાય?

$400 \ g$ દળ અને $1 \ m$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી કિલકિત (pivoted) કરેલ છે. તેને $60^o$ ના ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. તેની સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો વધારો ....... $J$ છે.

આકૃતિમાં સમાન રેખીય ઘનતા ધરાવતી શાહીથી દોરેલ ચિત્ર જુઓ. બે આંતરિક વર્તુળો અને બે રેખાખંડોમાંથી દરેકને દોરવા માટે $m$ દળની શાહીનો ઉપયોગ થાય છે. બહારના વર્તુળને દોરવા માટે $6m$ દળની શાહીનો ઉપયોગ થાય છે. વિવિધ ભાગોના કેન્દ્રોના યામ આ મુજબ છે: બહારનું વર્તુળ $(0, 0)$,ડાબું આંતરિક વર્તુળ $(-a, a)$,જમણું આંતરિક વર્તુળ $(a, a)$ અને સમક્ષિતિજ રેખાખંડ $(0, -a)$. આકૃતિમાં રહેલી શાહીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$-યામ શોધો.

$2 M$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓને એક કાટકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેની પરસ્પર લંબ બાજુઓ દરેક $4 \ m$ છે. આ બે બાજુઓના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય $\frac{4 \sqrt{2}}{x}$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1\,m$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ પર $1\,kg, 2 \,kg, 3 \,kg$ અને $4\, kg$ દળના ચાર કણો મૂકવામાં આવ્યા છે. કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

એક તંત્ર $3$ કણોનું બનેલું છે,જે દરેકનું દળ $m$ છે અને તેઓ $(1, 1), (2, 2),$ અને $(3, 3)$ પર સ્થિત છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.