$20 \Omega$ प्रतिरोध और $20 \times 10^{-2} \,m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक चालक वृत्ताकार लूप एक स्थानिक रूप से समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत रखा गया है, जो समय $t$ के साथ $B = 2 \sin(50 \pi t) \,T$ के रूप में बदलता है। $t = 0$ से शुरू होकर $20 \,ms$ में लूप से प्रवाहित होने वाला कुल आवेश ज्ञात कीजिए। ($\,C$ में)

दी गई आकृति के अनुसार,यदि $\frac{ dI }{ dt } = -1 \text{ A/s}$ है,तो इस क्षण पर $V_{AB}$ का मान $.......... \text{ V}$ होगा।

दो कुंडलियाँ $P$ और $Q$ समाक्षीय रूप से रखी गई हैं और उनमें क्रमशः $I$ और $I'$ धारा प्रवाहित हो रही है।

दो समान वृत्ताकार लूप समान दिशा में समान विद्युत धारा प्रवाहित कर रहे हैं। यदि कुंडलियों को एक-दूसरे से दूर ले जाया जाए,तो विद्युत धारा:

चित्र में दिखाया गया नेटवर्क एक पूर्ण परिपथ का हिस्सा है। यदि किसी निश्चित क्षण पर धारा $i = 5 \, A$ है और $10^3 \, A/s$ की दर से घट रही है, तो $V_B - V_A$ का मान क्या होगा ($ \, V$ में)?

क्षेत्रफल $A$ और प्रतिरोध $R$ का एक छोटा वृत्ताकार लूप एक क्षैतिज $xy$-समतल पर स्थिर है,जिसका केंद्र हमेशा एक लंबे सोलेनोइड की अक्ष $\hat{n}$ पर रहता है। सोलेनोइड में प्रति इकाई लंबाई $m$ फेरे हैं और इसमें चित्रानुसार $I$ धारा वामावर्त दिशा में बह रही है। सोलेनोइड के कारण चुंबकीय क्षेत्र $\hat{n}$ दिशा में है। $List-I$ में $\hat{n}$ की समय पर निर्भरता एक स्थिर कोणीय आवृत्ति $\omega$ के संदर्भ में दी गई है। $List-II$ में $t=\frac{\pi}{6\omega}$ समय पर लूप द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क दिया गया है। मान लीजिए $\alpha=\frac{A^2 \mu_0^2 m^2 I^2 \omega}{2R}$ है।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{j}+\cos \omega t \hat{k})$	$(P)$ $0$
$(II)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{j})$	$(Q)$ $-\frac{\alpha}{4} \hat{i}$
$(III)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{k})$	$(R)$ $\frac{3\alpha}{4} \hat{i}$
$(IV)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \omega t \hat{j}+\sin \omega t \hat{k})$	$(S)$ $\frac{\alpha}{4} \hat{j}$

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?