एक वस्तु अपने आयतन के $\frac{1}{n}$ भाग को पानी के बाहर रखकर तैरती है। यदि वस्तु को पानी के अंदर $h$ गहराई तक ले जाकर छोड़ दिया जाए, तो वह $t$ समय बाद सतह पर आ जाएगी। तब:

एक एल्युमिनियम के गोले को पानी में डुबोया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$0.5 \ g/cc$ घनत्व वाले लकड़ी के एक गुटके को एक डोरी से बांधा गया है। डोरी का दूसरा सिरा एक टैंक के तल से जुड़ा है। टैंक $1 \ g/cc$ घनत्व वाले द्रव से भरा है। यदि डोरी में तनाव $20 \ N$ है, तो गुटके का द्रव्यमान क्या है ($kg$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

$R$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाला एक ठोस गोला $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा $R$ त्रिज्या और $3\rho$ घनत्व वाले एक अन्य ठोस गोले से जुड़ा है। पूरी व्यवस्था को $2\rho$ घनत्व वाले द्रव में रखा जाता है और संतुलन प्राप्त करने दिया जाता है। सही कथन है/हैं:
$(A)$ स्प्रिंग का कुल विस्तार $\frac{4 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ है।
$(B)$ स्प्रिंग का कुल विस्तार $\frac{8 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ है।
$(C)$ हल्का गोला आंशिक रूप से डूबा हुआ है।
$(D)$ हल्का गोला पूरी तरह से डूबा हुआ है।

लकड़ी के एक घनाकार ब्लॉक और कंक्रीट के एक टुकड़े के द्रव्यमान का अनुपात $\frac{3}{5}$ है ताकि यह संयोजन पानी में पूरी तरह डूबकर तैर सके। यदि लकड़ी का विशिष्ट गुरुत्व (specific gravity) $0.5$ है,तो कंक्रीट का विशिष्ट गुरुत्व क्या होगा?

समान लंबाई की दो छड़ें $A$ और $B$ एक ही धातु से बनी हैं। उनके प्रतिरोध का अनुपात $1 : 2$ है। यदि छड़ों को पानी में डुबोया जाता है,तो उनके भार में होने वाली कमी होगी: