(0,0), (2,6), और (6,2) से गुजरने वाला एक वृत् | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूँकि वृत्त मूलबिंदु $(0,0)$ से गुजरता है, इसलिए $c = 0$ है। यह $(2,6)$ से गुजरता है, इसल

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$5$

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(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूँकि वृत्त मूलबिंदु $(0,0)$ से गुजरता है, इसलिए $c = 0$ है। यह $(2,6)$ से गुजरता है, इसलिए $4 + 36 + 4g + 12f = 0$, जो $g + 3f = -10$ में सरल होता है। यह $(6,2)$ से गुजरता है, इसलिए $36 + 4 + 12g + 4f = 0$, जो $3g + f = -10$ में सरल होता है। समीकरणों $g + 3f = -10$ और $3g + f = -10$ को हल करने पर, हमें $g = f = -2.5$ प्राप्त होता है। वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 5x - 5y = 0$ है। $x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन के लिए, $y = 0$ रखने पर: $x^2 - 5x = 0$, जिससे $x(x - 5) = 0$ प्राप्त होता है। अतः, प्रतिच्छेदन बिंदु $(0,0)$ और $(5,0)$ हैं। चूँकि $P 
eq (0,0)$, इसलिए $P$ बिंदु $(5,0)$ है। $OP$ की लंबाई $5$ है।

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