$1.56 \times 10^5 \ J$ ઉષ્મા $12 \ cm$ જાડી અને $2 \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી દીવાલમાંથી એક કલાકમાં વહન પામે છે. દીવાલની બંને બાજુઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત $20^{\circ} C$ છે. દીવાલના દ્રવ્યની ઉષ્મીય વાહકતા ($W \ m^{-1} \ K^{-1}$ માં) શોધો.

એક સ્લેબ સમાન જાડાઈના તાંબા અને પિત્તળના બે સમાંતર સ્તરોનો બનેલો છે,જેની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર $1 : 4$ છે. જો પિત્તળની મુક્ત સપાટી $100^\circ C$ તાપમાને અને તાંબાની સપાટી $0^\circ C$ તાપમાને હોય,તો આંતરપૃષ્ઠનું તાપમાન ........ $^\circ C$ હશે.

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને એક જ ધાતુમાંથી બનેલા ત્રણ સળિયા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ બનાવે છે,જે $B$ આગળ કાટખૂણે છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $T$ અને $\sqrt{2}T$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં બિંદુ $C$ નું તાપમાન $T_C$ છે. માત્ર ઉષ્મા વહન થાય છે તેમ ધારીને,$\frac{T_C}{T}$ ની કિંમત શોધો.

$d$ અને $2d$ જાડાઈ ધરાવતી અને સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે શીટ્સ એકબીજાના સંપર્કમાં છે. દર્શાવેલ તાપમાન $T_A$,$T_B$,$T_C$ એ $r = 2$ સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે ભૂમિતિ શ્રેણીમાં છે. તો પાતળી શીટ અને જાડી શીટની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક નળાકાર સળિયાના બે છેડાઓનું તાપમાન $\theta_1$ અને $\theta_2$ છે. ઉષ્મા વહનનો દર $Q \ J s^{-1}$ છે. જો સળિયાના તાપમાનને અચળ રાખીને તેની તમામ રેખીય પરિમાણો બમણા કરવામાં આવે,તો ઉષ્મા વહનનો નવો દર કેટલો હશે?

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $2.8 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો અવાહક પદાર્થથી ઢંકાયેલો છે. તેનો એક છેડો $80^{\circ} \text{C}$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે,જ્યારે બીજો છેડો $0^{\circ} \text{C}$ તાપમાનવાળા બરફમાં રાખવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે $5 \text{ min}$ માં $20 \text{ g}$ બરફ પીગળે છે. તો ધાતુની ઉષ્મીય વાહકતા $\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ માં શોધો. (બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $80 \text{ cal g}^{-1}$ છે.)