mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}$

Vedclass · Answer

(A) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}} }}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम अंश और हर का परिमेयकरण करते हैं: अंश और हर को उनके संयुग्मी (conjugates) से गुणा करने पर: $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{(\sqrt {x^2 + a^2} - \sqrt {x^2 + b^2})(\sqrt {x^2 + a^2} + \sqrt {x^2 + b^2})}{(\sqrt {x^2 + c^2} - \sqrt {x^2 + d^2})(\sqrt {x^2 + c^2} + \sqrt {x^2 + d^2})} 	imes \frac{(\sqrt {x^2 + c^2} + \sqrt {x^2 + d^2})}{(\sqrt {x^2 + a^2} + \sqrt {x^2 + b^2})} $$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{(x^2 + a^2) - (x^2 + b^2)}{(x^2 + c^2) - (x^2 + d^2)} 	imes \frac{\sqrt {x^2 + c^2} + \sqrt {x^2 + d^2}}{\sqrt {x^2 + a^2} + \sqrt {x^2 + b^2}} $$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{a^2 - b^2}{c^2 - d^2} 	imes \frac{x\sqrt {1 + c^2/x^2} + x\sqrt {1 + d^2/x^2}}{x\sqrt {1 + a^2/x^2} + x\sqrt {1 + b^2/x^2}} $जैसे $x 	o \infty$,पद $a^2/x^2, b^2/x^2, c^2/x^2, d^2/x^2$ शून्य $(0)$ की ओर अग्रसर होते हैं। $= \frac{a^2 - b^2}{c^2 - d^2} 	imes \frac{1 + 1}{1 + 1} = \frac{a^2 - b^2}{c^2 - d^2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}} }} = $

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} x & \text{यदि } x < 0 \\ 1 & \text{यदि } x = 0 \\ x^2 & \text{यदि } x > 0 \end{cases}$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = $

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{\left(1^2-1\right)(n-1)+\left(2^2-2\right)(n-2)+\ldots +\left((n-1)^2-(n-1)\right) \cdot 1}{\left(1^3+2^3+\ldots +n^3\right)-\left(1^2+2^2+\ldots +n^2\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x^2-2 x+3}{3 x^2+x-2}\right)^{3 x-2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x)=|x|-5$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module