એક બિંદુ અતિવલય y = frac{10}{x} પર ગતિ કરે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ $y = \frac{10}{x}$ છે.$x$-યામમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dx}{dt} = 1 	ext{ unit/s}$ આપેલ છે.$y$-યામમાં થતા ફેરફારનો દર $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5} 	ext{ unit/s}$ ના દરે ઘટે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ $y = \frac{10}{x}$ છે.$x$-યામમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dx}{dt} = 1 	ext{ unit/s}$ આપેલ છે.$y$-યામમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dy}{dt}$ શોધવા માટે, આપણે સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું:$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{10}{x} ight) = -\frac{10}{x^2} \cdot \frac{dx}{dt}$.આપેલ કિંમતો $x = 5$ અને $\frac{dx}{dt} = 1$ ને વિકલનમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dt} = -\frac{10}{(5)^2} \cdot (1) = -\frac{10}{25} = -\frac{2}{5} 	ext{ unit/s}$.પરિણામ ઋણ હોવાથી, $y$-યામ $\frac{2}{5} 	ext{ unit/s}$ ના દરે ઘટે છે.

Similar Questions

જો ગતિ કરતા કણનો વેગ તેણે કાપેલા અંતરના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

ઉપવલય $16x^{2} + 9y^{2} = 400$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ અભિસંખ્યા (abscissa) ના વધવાના દર જેટલા જ દરે ઘટે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module