mathop {lim }limits_{x to - 1} frac{{sqrt pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o - 1$,ત્યારે $y 	o \pi$. તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o - 1$,ત્યારે $y 	o \pi$. તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}{{\sqrt {1 + \cos y} }}$ બને છે. નિત્યસમ $1 + \cos y = 2 \cos^2(y/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{1 + \cos y} = \sqrt{2} \cos(y/2)$. હવે,$\cos(y/2) = \sin(\pi/2 - y/2)$. તેથી લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}{{\sqrt{2} \sin(\frac{\pi - y}{2})}}$ થાય. અંશ અને છેદને $(\sqrt{\pi} + \sqrt{y})$ વડે ગુણતા અને $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{\pi - y}{\sqrt{2} \sin(\frac{\pi - y}{2}) (\sqrt{\pi} + \sqrt{y})} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {{{\cos }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {x + 1} }}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{(x + 1)(3x + 4)}{x^2(x - 8)}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\left| {{x^2}} \right| + x} \right)\log \left( {x{{\cot }^{ - 1}}x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim}\limits_{x \to 1} \left[ {\left[ {\frac{4}{{{x^2} - {x^{ - 1}}}} - \frac{{1 - 3x + {x^2}}}{{1 - {x^3}}}} \right]^{ - 1} + \frac{{3 \cdot ({x^4} - 1)}}{{{x^3} - {x^{ - 1}}}}} \right] = $

જો $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ હોય,તો

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module