एक दृढ़ द्विध्रुव (rigid dipole) विद्युत क्षे | vedclass

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Question

(A) एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में द्विध्रुव के दोलन की आवृत्ति $
u = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{pE}{I}}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $p$ द्विध्रुव

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$73$

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(A) एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में द्विध्रुव के दोलन की आवृत्ति $
u = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{pE}{I}}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $p$ द्विध्रुव आघूर्ण है और $I$ जड़त्व आघूर्ण है।प्रारंभ में, विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_1 = E_0\hat{i}$ है, इसलिए इसका परिमाण $E_1 = E_0$ है।आवृत्ति $
u_1 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{pE_0}{I}}$ है।जब दूसरा क्षेत्र $\vec{E}_2 = 2E_0\hat{j} + 2E_0\hat{k}$ जोड़ा जाता है, तो परिणामी विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_{res} = E_0\hat{i} + 2E_0\hat{j} + 2E_0\hat{k}$ होता है।परिणामी क्षेत्र का परिमाण $E_{res} = \sqrt{E_0^2 + (2E_0)^2 + (2E_0)^2} = \sqrt{E_0^2 + 4E_0^2 + 4E_0^2} = \sqrt{9E_0^2} = 3E_0$ है।नई आवृत्ति $
u_2 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{p(3E_0)}{I}} = \sqrt{3} 
u_1$ है।आवृत्ति में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{
u_2 - 
u_1}{
u_1} 	imes 100 = (\sqrt{3} - 1) 	imes 100 \approx (1.732 - 1) 	imes 100 = 73.2\%$ है।अतः, लगभग प्रतिशत परिवर्तन $73\%$ है।

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