$R$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈ ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર સરકી રહ્યો છે. $t = 0$ સમયે નળાકારનો તેના અક્ષને લંબ સ્થાનાંતરિત વેગ $v_0 = 49 \text{ m/s}$ છે અને કેન્દ્રની આસપાસ કોણીય વેગ $v_0/4R$ છે. નળાકારને ગબડવાનું શરૂ કરવા માટે લાગતો સમય . . . . . . સેકન્ડ છે. (ગતિજ ઘર્ષણાંક $\mu_K = 0.25$ અને $g = 9.8 \text{ m/s}^2$)

એક સ્પૂલ $R_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની બનેલી છે જેના પર દોરો વીંટાળેલો છે,અને તેની અંતિમ કેપ્સની ત્રિજ્યા $R_2$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્પૂલનું દળ,દોરા સહિત,$m$ છે,અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. સ્પૂલને ખરબચડી આડી સપાટી પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તે સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે દોરાના મુક્ત છેડા પર જમણી તરફ $\vec{T}$ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે સપાટી દ્વારા સ્પૂલ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક સમાન રેખીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. જો બંનેનું દળ સમાન હોય અને રીંગની કુલ ગતિઊર્જા $4 \ J$ હોય,તો ડિસ્કની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

$50\,g$ દળ અને $20\,cm$ વ્યાસ ધરાવતો એક ગોળો $5\,cm/s$ ના વેગથી સરક્યા વિના ગબડે છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક ડિસ્ક સમક્ષિતિજ સપાટી પર (સરક્યા વગર) ગબડી રહી છે. $C$ તેનું કેન્દ્ર છે અને $Q$ અને $P$ એ $C$ માંથી પસાર થતી એક જ સમક્ષિતિજ રેખા પરના બે બિંદુઓ છે,જેથી $Q$ એ $C$ થી $r$ અંતરે છે અને $P$ એ વિરુદ્ધ દિશામાં $C$ થી $r$ અંતરે છે. જો $V_P, V_Q$ અને $V_C$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $P, Q$ અને $C$ ના વેગના મૂલ્યો હોય,તો:

$1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક પૈડું સમતલ સપાટી પર $180^{\circ}$ જેટલું ફરે છે. શરૂઆતમાં સપાટીના સંપર્કમાં રહેલા પૈડાના બિંદુનું સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય કેટલું હશે?