સમાન ઘનતા ધરાવતો એક નળાકાર કોર્ક rho_1 ઘનતા ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે કોર્કનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$, તેની ઘનતા $\rho$ અને લંબાઈ $L$ છે. જ્યારે કોર્ક $\rho_L$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે, ત્યારે ડૂબેલા ભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$1$/$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે કોર્કનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$, તેની ઘનતા $\rho$ અને લંબાઈ $L$ છે. જ્યારે કોર્ક $\rho_L$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે, ત્યારે ડૂબેલા ભાગની લંબાઈ $h$ સંતુલનની સ્થિતિ મુજબ $A h \rho_L g = A L \rho g$ થાય, તેથી $h = (\rho / \rho_L) L$.જ્યારે કોર્કને $x$ જેટલા નાના અંતરે નીચે દબાવવામાં આવે છે, ત્યારે તેના પર લાગતું વધારાનું ઉત્પ્લાવક બળ $F = -A x \rho_L g$ છે. આ બળ પુનઃસ્થાપક બળ તરીકે કાર્ય કરે છે.ગતિનું સમીકરણ $m a = -A \rho_L g x$ છે, જ્યાં $m = A L \rho$ એ કોર્કનું દળ છે.તેથી, $A L \rho (d^2x/dt^2) = -A \rho_L g x$, જે $(d^2x/dt^2) + (\rho_L g / L \rho) x = 0$ આપે છે.આ સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ છે જેની કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \sqrt{\rho_L g / L \rho}$ છે.આવર્તકાળ $T = 2\pi / \omega = 2\pi \sqrt{L \rho / \rho_L g}$ છે.ચુંકે $T \propto 1/\sqrt{\rho_L}$, તેથી $T_1 / T_2 = \sqrt{\rho_2 / \rho_1}$ મળે.આપેલ છે કે $T_1 = T$ અને $T_2 = 2T$, તેથી $T / 2T = \sqrt{\rho_2 / \rho_1}$, જેનો અર્થ છે કે $1/2 = \sqrt{\rho_2 / \rho_1}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $\rho_2 / \rho_1 = 1/4$ મળે છે.

Similar Questions

એક સ્થળે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $\pi^2 \, m/s^2$ છે. તો $1 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહમાં રહેલા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હોય છે?

$1 \ metre$ ની સ્કેલ તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી આડી ધરી પર લટકાવવામાં આવી છે. તેનો આવર્તકાળ ....... $\sec$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module