એક કણ $\pi/2 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા $U.C.M.$ (નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ) કરે છે અને $t$ સમયમાં $x$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. તેનો સ્પર્શકીય વેગ કેટલો હશે?

નીચેનાની કોણીય વેગનો વધતો ક્રમ ઓળખો:
$1$. પૃથ્વી પોતાની ધરી પર ફરે છે
$2$. ઘડિયાળનો કલાકનો કાંટો
$3$. ઘડિયાળનો સેકન્ડનો કાંટો
$4$. $2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું ફ્લાયવ્હીલ જે $300 \ rpm$ થી ફરે છે

એક ઘડિયાળમાં સેકન્ડ કાંટો અને મિનિટ કાંટો અનુક્રમે $75 \ cm$ અને $60 \ cm$ લાંબા છે. $30$ મિનિટના સમયગાળામાં,સેકન્ડ કાંટાની ટોચ મિનિટ કાંટાની ટોચ કરતાં $x$ જેટલું વધારે અંતર કાપશે. $x$ નું મૂલ્ય મીટરમાં આશરે કેટલું હશે? ($\pi = 3.14$ લો):

એક પદાર્થ સમાન કોણીય પ્રવેગ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે અને શરૂઆત પછીની પ્રથમ $5 \text{ s}$ માં $100 \pi \text{ rad}$ જેટલું કોણીય સ્થાનાંતર કાપે છે. $5 \text{ s}$ ના અંતે તેની કોણીય ઝડપ ($\text{rad/s}$ માં) .........$\pi$ છે.

શું વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા કણનો સ્પર્શીય પ્રવેગ હંમેશા શૂન્ય હોય છે? તે કઈ સ્થિતિમાં શૂન્ય હોય છે?

જો એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) \text{ m}$ હોય અને તેની કોણીય વેગ $\vec{\omega} = (\hat{j} + 2\hat{k}) \text{ rad/s}$ હોય,તો તેનો રેખીય વેગ ($\text{m/s}$ માં) કેટલો થાય?