$R$ त्रिज्या वाली एक धारावाही वृत्ताकार कुंडली अपने केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित अक्षीय बिंदु $P$ पर $B_1$ और अपने केंद्र पर स्थित बिंदु $Q$ पर $B_2$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। यदि $B_2 = 8B_1$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I_{1}$ धारा वामावर्त दिशा में प्रवाहित हो रही है। एक लंबा सीधा तार $x$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $I_{2}$ धारा प्रवाहित कर रहा है। दोनों एक ही तल में रखे गए हैं और कुंडली के केंद्र और सीधे तार के बीच की दूरी $d$ है। $d$ के किस मान के लिए कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होगा?

गतिमान आवेश कौन सा क्षेत्र उत्पन्न कर सकता है? समझाइए।

$R$ त्रिज्या और $N$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,तो इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण इस प्रकार दिया गया है,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ दर्शाइए कि यह कुंडली के केंद्र पर क्षेत्र के परिचित परिणाम में बदल जाता है।
$(b)$ समान त्रिज्या $R$ और $N$ फेरों वाली दो समानांतर समाक्षीय वृत्ताकार कुंडलियों पर विचार करें,जिनमें समान दिशा में समान धारा प्रवाहित हो रही है,और वे $R$ दूरी से अलग हैं। दर्शाइए कि कुंडलियों के बीच मध्य-बिंदु के चारों ओर अक्ष पर क्षेत्र $R$ की तुलना में छोटी दूरी पर एकसमान है और लगभग,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ के बराबर है।

$a$ त्रिज्या का एक पतला वृत्ताकार फ्रेम कुचालक पदार्थ से बना है। इसके भीतर एक वर्गाकार लूप बनाया गया है। यदि लूप में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,तो ज्यामितीय केंद्र $O$ पर चुंबकीय प्रेरण क्या होगा?

एक वृत्ताकार कुंडली $y-z$ तल में स्थित है और इसका केंद्र मूल बिंदु पर है। कुंडली में एक स्थिर धारा प्रवाहित हो रही है। यदि $x = -25\, cm$ पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को चुंबकीय क्षेत्र की धनात्मक दिशा माना जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $x$-अक्ष के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन को दर्शाता है?