એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો વિભંજન દર કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે $16,000 \text{ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ}$ છે. $4 \text{ મિનિટ}$ પછી, તે $2000 \text{ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ}$ થાય છે. તો પ્રતિ મિનિટ ક્ષય અચળાંક કેટલો હશે?

રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) કોના પર આધાર રાખે છે?

રેડિયોએક્ટિવિટી સંબંધિત નીચેના વિધાનો આપેલા છે:
$(A)$ રેડિયોએક્ટિવિટી એ એક યાદચ્છિક અને સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે અને તે ભૌતિક અને રાસાયણિક પરિસ્થિતિઓ પર આધારિત છે.
$(B)$ રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય સાથે ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે.
$(C)$ $\log_{e}$ (અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા) વિરુદ્ધ સમયના આલેખનો ઢાળ સરેરાશ આયુષ્ય $(-\frac{1}{\tau})$ ના વ્યસ્તને દર્શાવે છે.
$(D)$ ક્ષય અચળાંક $(\lambda)$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $(T_{1/2})$ નો ગુણાકાર અચળ નથી.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય $t = 0$ અને $t = 2 \ s$ પર અનુક્રમે $1000$ અને $900$ છે. તો,સમય $t = 4 \ s$ પર ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો $16\, g$ નમૂનો બોમ્બેથી દિલ્હી $2\, \text{કલાક}$ માં લઈ જવામાં આવે છે અને જાણવા મળે છે કે $1\, g$ તત્વ બાકી રહે છે (અવિભંજિત). તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો હશે?

$T$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના પરમાણુઓની સંખ્યા $t=0$ સમયે $N_{0}$ છે. $N_{0} / 2$ પરમાણુઓમાંથી $N_{0} / 10$ પરમાણુઓ સુધી ક્ષય થવા માટે જરૂરી સમય કેટલો હશે?