int {left( {1 + x + frac{{{x^2}}}{{2!}} + fra | vedclass

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Question

(B) समाकलन के अंदर दिया गया व्यंजक घातांकीय फलन $e^x$ का टेलर श्रेणी विस्तार है। हम जानते हैं कि $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dot

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${e^x} + c$

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(B) समाकलन के अंदर दिया गया व्यंजक घातांकीय फलन $e^x$ का टेलर श्रेणी विस्तार है। हम जानते हैं कि $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots$ होता है। इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = \int {{e^x} dx}$। $e^x$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $e^x + c$ होता है। अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = $

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$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x}{x+1}, x \neq -1$ और $(fof)(x) = F(x)$ है,तो $\int F(x) \, dx$ क्या होगा?

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फलन $\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ जहाँ } x \in (0, \pi/4)$

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