int frac{dx}{a^2 - x^2} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ:$\frac{1}{a^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + x}{a - x} \right| + C$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ:$\frac{1}{a^2 - x^2} = \frac{1}{(a - x)(a + x)} = \frac{1}{2a} \left( \frac{1}{a + x} + \frac{1}{a - x} \right)$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{2a} \int \left( \frac{1}{a + x} + \frac{1}{a - x} \right) dx$$I = \frac{1}{2a} \left( \int \frac{1}{a + x} dx + \int \frac{1}{a - x} dx \right)$$I = \frac{1}{2a} \left( \log |a + x| - \log |a - x| \right) + C$લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log m - \log n = \log \left( \frac{m}{n} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + x}{a - x} \right| + C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}} = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

$\int (\tan^7 x + \tan x) dx =$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ થાય?

$\int {\{ 1 + 2\tan x(\tan x + \sec x)\} }^{1/2} dx = $

વિધેય $\sin ^{-1}(\cos x)$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module