int cos^3 x , e^{log(sin x)} , dx ની કિંમત શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log(\sin x)} = \sin x$ થાય છે.તેથી,સંકલન $I = \int \cos^3 x \sin x \, dx$ થશે.ધારો કે $t = \cos x$. તો $dt = -\sin x \, dx$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\cos^4 x}{4} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log(\sin x)} = \sin x$ થાય છે.તેથી,સંકલન $I = \int \cos^3 x \sin x \, dx$ થશે.ધારો કે $t = \cos x$. તો $dt = -\sin x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \, dx = -dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int t^3 (-dt) = -\int t^3 \, dt$.$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,આપણને $I = -\frac{t^4}{4} + c$ મળે છે.$t = \cos x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = -\frac{\cos^4 x}{4} + c$ મળે છે.

$\int \cos^3 x \, e^{\log(\sin x)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ અશ્મિભૂત ત્રિઅંગી (Pteridophyte) વનસ્પતિ છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દળરહિત સળિયા પર ચાર દળ જડિત કરેલા છે. અક્ષ $PQ$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ........ $kg-m^2$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module