int {frac{{{e^{m{{tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^ | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ प्रतिस्थापित करने पर.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अ

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$\frac{1}{m}{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ प्रतिस्थापित करने पर.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dt}{dx} = \frac{m}{1 + x^2}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dt}{m}$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int {e^t \cdot \frac{dt}{m}} = \frac{1}{m} \int {e^t dt}$.$e^t$ का समाकलन $e^t + C$ होता है।अतः,$I = \frac{1}{m} e^t + C = \frac{1}{m} e^{m{{	an }^{ - 1}}x} + C$.

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ का मान क्या है?

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यदि $\int \frac{\sqrt{2} \, dx}{\cos x \sqrt{\sin 2x}} = f(x) + c$ है, तो $f(x) =$

माना $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ और $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ है। तो $\int x^5 g(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है):

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1 + x^2}} \, dx = $

यदि $\int \sqrt{\frac{x}{a^3-x^3}} d x=g(x)+c$ है,तो $g(x)$ किसके बराबर है?

$\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = $

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