int {left[ {frac{1}{{log x}} - frac{1}{{{{(lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \,dx$. प्रथम पद $\int \frac{1}{\log x} dx$ के लिए खंडशः समाकलन (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{{\log x}} + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \,dx$. प्रथम पद $\int \frac{1}{\log x} dx$ के लिए खंडशः समाकलन (integration by parts) का उपयोग करने पर: माना $u = \frac{1}{\log x}$ और $dv = dx$. तब $du = -\frac{1}{x(\log x)^2} dx$ और $v = x$. अतः,$\int \frac{1}{\log x} dx = \frac{x}{\log x} - \int x \left( -\frac{1}{x(\log x)^2} \right) dx = \frac{x}{\log x} + \int \frac{1}{(\log x)^2} dx$. इस मान को मूल समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \left( \frac{x}{\log x} + \int \frac{1}{(\log x)^2} dx \right) - \int \frac{1}{(\log x)^2} dx + c$. $I = \frac{x}{\log x} + c$.

$\int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]dx = } $

Similar Questions

$\int e^{2x + \log x} dx = $

$\int x \log x \, dx = $

$\int \frac{x \tan^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx = $

$\int \cos (\log _e x) dx$ का मान किसके बराबर है? (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

$\int x \sec^2 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module