int_0^{2pi} (sin x + cos x) , dx = | vedclass

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Question

(A) हमें निश्चित समाकल $I = \int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx$ का मान ज्ञात करना है। कलन के मूलभूत प्रमेय को लागू करने पर,$(\sin x + \cos x)$ का प

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(A) हमें निश्चित समाकल $I = \int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx$ का मान ज्ञात करना है। कलन के मूलभूत प्रमेय को लागू करने पर,$(\sin x + \cos x)$ का प्रति-अवकलज $(-\cos x + \sin x)$ प्राप्त होता है। सीमाओं $0$ और $2\pi$ पर इसका मान रखने पर: $I = [-\cos x + \sin x]_0^{2\pi}$ $I = (-\cos(2\pi) + \sin(2\pi)) - (-\cos(0) + \sin(0))$ चूंकि $\cos(2\pi) = 1$,$\sin(2\pi) = 0$,$\cos(0) = 1$,और $\sin(0) = 0$ है: $I = (-1 + 0) - (-1 + 0)$ $I = -1 + 1 = 0$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx = $

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मान लीजिए $\phi (x) = \int_{0}^{1} e^{x} e^{t} \phi (t) dt + x$. यदि $\phi (\ln (e^{2} - 3))$ का मान $A$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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