int_{-1}^{0} frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$.सबसे पहले,हर में पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$.अतः,स

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$.सबसे पहले,हर में पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$.अतः,समाकलन $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{(x + 1)^2 + 1^2}$ हो जाता है।मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = [	an^{-1}(x + 1)]_{-1}^{0}$.सीमाओं का मूल्यांकन करने पर:$I = 	an^{-1}(0 + 1) - 	an^{-1}(-1 + 1) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$.चूंकि $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ और $	an^{-1}(0) = 0$,इसलिए:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

Similar Questions

मान लीजिए $0 < \alpha < \beta < 1$ है। तो $\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{n} \int_{1/(k+\beta)}^{1/(k+\alpha)} \frac{dx}{1+x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{\cos ^3(x) \cdot \sqrt{2 \sin (2 x)}}=$

यदि $f(x) = e^{-x} + 2e^{-2x} + 3e^{-3x} + \dots + \infty$ है,तो $\int_{\ln 2}^{\ln 3} f(x) \, dx =$

यदि $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है,तो $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[t]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $t$ से छोटा या उसके बराबर है। तो $8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x]+|x|) \,d x$ का मान .... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module