$\int_0^{2\pi } {\frac{{\sin 2\theta }}{{a - b\cos \theta }}\,d\theta = } $

कथन $-1$: समाकलन $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{1 + \sqrt{\tan x}} = \frac{\pi}{6}$ का मान है।
कथन $-2$: $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a + b - x) dx$.

कथन $(A)$: $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{(\sin x)^{\sqrt{2}} dx}{(\sin x)^{\sqrt{2}}+(\cos x)^{\sqrt{2}}} = \frac{\pi}{12}$
कारण $(R)$: $\int_{a}^{b} \frac{f(x) dx}{f(x)+f(a+b-x)} = \frac{b-a}{2}$

यदि $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n x \, dx$ है,तो $I_2+I_4, I_3+I_5, I_4+I_6, \ldots$ किसमें हैं?

यदि $n$ कोई पूर्णांक है,तो $\int_0^\pi {e^{\cos^2 x} \cos^3((2n + 1)x)} \, dx = $

समाकलन $\int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ का मान है