$R$ त्रिज्या का एक बेलन जो $K_1$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है,उसे $R$ आंतरिक त्रिज्या और $2R$ बाहरी त्रिज्या वाले बेलनाकार खोल से घेरा गया है जो $K_2$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है। संयुक्त निकाय के दोनों सिरों को दो अलग-अलग तापमानों पर रखा गया है। बेलनाकार सतह से ऊष्मा का कोई नुकसान नहीं होता है और निकाय स्थिर अवस्था में है। निकाय की प्रभावी ऊष्मीय चालकता क्या है?

  • A
    $K_1 + K_2$
  • B
    $\frac{K_1 K_2}{K_1 + K_2}$
  • C
    $\frac{K_1 + 3K_2}{4}$
  • D
    $\frac{3K_1 + K_2}{4}$

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Column-$I$ में,सिस्टम के परिवेश और Column-$II$ में ऊष्मा स्थानांतरण के तरीके नीचे दिए गए हैं। निम्नलिखित का मिलान करें:
Column-$I$ Column-$II$
$(a)$ कमरे में गर्म चाय का कप $(i)$ प्रदीप्त संवहन (Forced convection)
$(b)$ आग के पास रखा पदार्थ $(ii)$ प्राकृतिक संवहन (Natural convection)
$(iii)$ चालन (Conduction)
$(iv)$ विकिरण (Radiation)

$T_1$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति $P$ है और यह $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। यदि कृष्णिका का तापमान $T_1$ से बदलकर $T_2$ कर दिया जाए, तो यह $\frac{\lambda_1}{2}$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। $T_2$ पर विकिरित शक्ति है ($P$ में)

सूर्य,जो एक कृष्णिका (black body) के रूप में कार्य करता है,$0.48 \ \mu m$ की तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम विकिरण उत्सर्जित करता है। सूर्य की औसत त्रिज्या $6.96 \times 10^{8} \ m$ है। स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियतांक $5.67 \times 10^{-8} \ W/m^2K^4$ और वीन का नियतांक $0.293 \ cm \cdot K$ है। विकिरण के कारण सूर्य के द्रव्यमान में प्रति सेकंड होने वाली कमी ..... $kg/s$ है।

Difficult
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$400^{\circ} C$ के तापमान पर बनाए गए एक पिंड से $30^{\circ} C$ की आसपास की हवा में संवहन (convection) द्वारा और $30^{\circ} C$ की आसपास की सतहों पर विकिरण (radiation) द्वारा ऊष्मा का ह्रास होता है। न्यूटन का शीतलन गुणांक $20 \ W / m^2 \ K$ है और स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक $5.67 \times 10^{-8} \ W / m^2 \ K^4$ है। यदि संवहन द्वारा ऊष्मा ह्रास की दर विकिरण द्वारा ऊष्मा ह्रास की दर के बराबर है, तो पिंड की सतह की उत्सर्जकता (emissivity) क्या है?

थर्मोस फ्लास्क में ऊष्मा प्रवाह की एकमात्र संभावना इसके कॉर्क के माध्यम से है,जिसका क्षेत्रफल $75 \ cm^2$ और मोटाई $5 \ cm$ है। इसकी ऊष्मीय चालकता $0.0075 \ cal/(cm \cdot s \cdot ^\circ C)$ है। बाहर का तापमान $40^\circ C$ है और बर्फ की गलन की गुप्त ऊष्मा $80 \ cal/g$ है। फ्लास्क में $0^\circ C$ पर $500 \ g$ बर्फ को $0^\circ C$ पर पानी में पिघलने में लगा समय ....... $hr$ है।

Difficult
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