બરફનો એક ટુકડો ગોળાકાર ટેબલના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. ટેબલ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. જો બરફ બાષ્પીભવન થયા વિના ઓગળી જાય,તો સિસ્ટમની પરિભ્રમણ ઝડપનું શું થશે?

એક વ્યક્તિ એક વર્તુળાકાર પ્લેટના કિનારે ઉભી છે, જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરી રહી છે। જો વ્યક્તિ ત્રિજ્યાની દિશામાં અક્ષ તરફ ચાલવાનું શરૂ કરે, તો તંત્રનો કોણીય વેગ:

એક સ્પેસ સ્ટેશનમાં બે લિવિંગ મોડ્યુલ છે જે સમાન લંબાઈ $L$ ના લાંબા કોરિડોર દ્વારા કેન્દ્રિય હબની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર જોડાયેલા છે. દરેક લિવિંગ મોડ્યુલમાં સમાન દળ $m$ ધરાવતા $N$ અવકાશયાત્રીઓ છે. સ્પેસ સ્ટેશનના માળખાનું દળ અવકાશયાત્રીઓના દળની સરખામણીમાં નગણ્ય છે,અને કેન્દ્રિય હબ અને લિવિંગ મોડ્યુલનું કદ કોરિડોરની લંબાઈની સરખામણીમાં નગણ્ય છે. શરૂઆતમાં,સ્પેસ સ્ટેશન કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ફરે છે જેથી અવકાશયાત્રીઓ $g = \omega^2 L$ ની તીવ્રતાનું કૃત્રિમ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અનુભવે છે. બે અવકાશયાત્રીઓ,દરેક મોડ્યુલમાંથી એક,કેન્દ્રિય હબમાં જાય છે. બાકીના અવકાશયાત્રીઓ હવે $g'$ ની તીવ્રતાનું કૃત્રિમ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અનુભવે છે. $N$ ના સંદર્ભમાં ગુણોત્તર $g'/g$ શું છે?

એક બાળક તેના કેન્દ્રીય અક્ષ પર ફરતા પ્લેટફોર્મના કેન્દ્રમાં હાથ જોડીને ઊભો છે. તંત્રની ગતિઊર્જા $K$ છે. હવે બાળક તેના હાથ ફેલાવે છે જેથી તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. હવે તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

જો પૃથ્વીનું દળ અચળ રાખી તેની ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે, તો દિવસનો સમયગાળો ........ $hr$ થશે.

એક નાનું દળ જે દોરી સાથે જોડાયેલું છે તે ઘર્ષણરહિત ટેબલની સપાટી પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ફરે છે. જો દોરીને ખેંચીને તેમાં તણાવ વધારવામાં આવે,જેના કારણે વર્તુળાકાર ગતિની ત્રિજ્યા $2$ ના અવયવથી ઘટે છે,તો દળની ગતિ ઊર્જા