नीचे दिए गए चित्र में किस प्रकार का गुणसूत्र दर्शाया गया है?

श्रेणी $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ का मान है

एक पुरातत्वविद् एक प्रागैतिहासिक संरचना में लकड़ी का विश्लेषण करता है और पाता है कि ${C^{14}}$ (अर्ध-आयु $= 5700 \, years$) से ${C^{12}}$ का अनुपात जीवित पौधों की कोशिकाओं में पाए जाने वाले अनुपात का केवल एक-चौथाई है। लकड़ी की आयु लगभग ........ $years$ है।

यदि $5x - 12y + 10 = 0$ और $12y - 5x + 16 = 0$ एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो कुल योग $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

जांचें कि क्या कथनों का निम्नलिखित युग्म एक-दूसरे का निषेध (negation) है। अपने उत्तर के लिए कारण दें।
$I$: प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ और $y$ के लिए $x+y=y+x$ सत्य है।
$II$: ऐसी वास्तविक संख्याएँ $x$ और $y$ मौजूद हैं जिनके लिए $x+y \neq y+x$.