वह स्थान जहाँ जीन विनिमय (crossing over) होता है,उसे क्या कहते हैं?

यदि सरल रेखाओं के युग्म $x^2-2 p x y-y^2=0$ और $x^2-2 q x y-y^2=0$ इस प्रकार हैं कि प्रत्येक युग्म दूसरे युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो

$l$ लंबाई की एक डोरी का एक सिरा $m$ द्रव्यमान के कण से और दूसरा सिरा एक चिकनी क्षैतिज मेज पर लगे एक छोटे खूँटे से जुड़ा है। यदि कण $v$ चाल से एक वृत्त में घूमता है और $T$ डोरी में तनाव है,तो कण पर (केंद्र की ओर निर्देशित) कुल बल है

$256 ~Hz$ आवृत्ति की सीटी बजाता हुआ एक वाहन $10 ~ms^{-1}$ के वेग से एक सीधी सड़क पर पहाड़ी की ओर जा रहा है। वाहन में यात्रा कर रहे व्यक्ति द्वारा प्रति सेकंड देखे गए विस्पंदों (beats) की संख्या ज्ञात कीजिए (ध्वनि का वेग $= 330 ~ms^{-1}$)।

जब $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का विकिरण एक धात्विक सतह पर आपतित होता है,तो निरोधी विभव (stopping potential) $4.8 \ V$ होता है। यदि उसी सतह को दोगुनी तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव $1.6 \ V$ हो जाता है। तब,सतह के लिए देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) है:

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है और यदि फलन $f$ जो $f(x)= \begin{cases} \frac{a+2 \cos x}{x^2} & , x < 0 \\ b \tan \frac{\pi}{[x+4]} & , x \geq 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,$x=0$ पर सतत है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?