निम्नलिखित में से कौन सा जीवाश्म टेरिडोफाइट (Pteridophyte) है?

एक प्रतिवर्ती (reversible) इंजन ऊष्मा इनपुट के एक-छठे भाग को कार्य में परिवर्तित करता है। जब सिंक का तापमान $62^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है,तो इंजन की दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्रोत और सिंक के तापमान हैं:

किसी भी $\triangle ABC$ में,$r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ किसके बराबर है?

नीचे दिए गए कथनों में से सही कथन का चयन करें:

एक सड़क $10\,m$ चौड़ी है। इसकी वक्रता त्रिज्या $50\,m$ है। बाहरी किनारा भीतरी किनारे से $1.5\,m$ की ऊँचाई पर है। यह सड़क ......... $m/s$ के वेग के लिए सबसे उपयुक्त है। ($.5$ में)

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए :