कौन सा पादप समूह अगुणित-द्विगुणित (haplodiplontic) जीवन चक्र पैटर्न प्रदर्शित करता है?

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की अर्ध-आयु $50$ वर्ष है। यह एक अन्य तत्व $Y$ में क्षयित होता है,जो स्थिर है। एक चट्टान के नमूने में दो तत्व $X$ और $Y$ का अनुपात $1:15$ पाया गया। चट्टान की आयु ......... वर्ष होने का अनुमान लगाया गया था।

$18 \ m^2$ क्षेत्रफल वाली कागज की एक आयताकार शीट पर एक पोस्टर छापा जाना है। ऊपर और नीचे $75 \ cm$ और किनारों पर $50 \ cm$ का मार्जिन छोड़ा जाना है। तो शीट के आयाम यानी ऊंचाई और चौड़ाई क्या होंगे ताकि छपाई के लिए उपलब्ध स्थान अधिकतम हो?

$12 \, kg$ का एक बम $4 \, kg$ और $8 \, kg$ के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। $8 \, kg$ द्रव्यमान वाले टुकड़े का वेग $6 \, m/s$ है। दूसरे टुकड़े की गतिज ऊर्जा .............. $J$ है।

यदि $y = \cos^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{2ax}{a^2+x^2}\right)$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निर्वात में एक $e.m.$ तरंग से संबद्ध विद्युत क्षेत्र $\vec E = \hat i\,40\,\cos \left( {kz - 6 \times {{10}^8}\,t} \right)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $E$,$z$ और $t$ क्रमशः $V/m$,$m$ और $s$ में हैं। तरंग सदिश $k$ का मान ....... $m^{-1}$ है।